על פגיעת אסטרואידים ושגיאות מדידה
מאת גל ברקרבות כבר דובר על האפשרות לפגיעת אסטרואידים בכדור-הארץ, במיוחד בחודשים האחרונים. לרוב, כשמתגלה אסטרואיד שיש לו איזשהו סיכוי, גם אם קלוש ביותר, לפגוע בכדור הארץ, העיתונים מזדעקים ”פגיעת אסטרואיד בתאריך XX/XX/XX“ ו-“השמדת האנושות בעוד XX שנים“. מעטים מתייחסים לסיכויים לפגיעה ואיך הם חושבו.
יצא לי גם לראות גם דיונים של אנשים שלא מכירים את הנושא, והתייחסויות לסיכוי לפגיעת אסטרואיד כניחוש של המדענים, שהעובדה שאומרים שהסיכוי משתנה לא רצינית, ואפילו התייחסויות שלכאילו וודאות לפגיעה ותקווה שהמדענים טועים.
החישובים של הסיכויים לפגיעת אסטרואידים אינם ניחוש של המדענים. הסיכוי לפגיעת אסטרואידים, המתפרסם במקורות המדעיים, הוא תוצר של חישובים מתמטיים פיסיקליים מורכבים, והסיבה שלא ניתן לדעת בוודאות על פגיעה, לפחות זמן קצר לאחר גילוי גוף שכזה (שעלול להתנגש בכדור הארץ) היא לא שהמדענים ”זורקים קוביות“ אלא בגלל מכשור המדידה (טלסקופים למשל) בו משתמשים והשימוש בחישובים, שלא יכולים להיות מדוייקים עד אינסוף, כדי לחזות את התוצאה.
העקרון עליו אני מדבר, והוא עקרון בסיסי בפיסיקה ניסויית, נקרא שגיאות מדידה אקראיות.
כשאתם מודדים משהו עם סרגל, יש לכם שנתות של מילמטרים לכל היותר, ולכן לא תוכלו למדוד גדלים הנמדדים בעשיריות או מאיות המילימטרים (אם בכלל תוכלו לראות אותם). שגיאה שכזו קיימת גם כשתמשתמשים בטלסקופים לצילום החלל, או בכל כלי מדידה אחר…. אין מדידה של 100%. את התוצאה של המדידות מנתחים, תוך התייחסות לשגיאות המדידה, וכך גם מוצאים עד כמה שגיאת המדידה יכולה להשפיע על התוצאה הסופית המחושבת.
לדוגמא: אם אנחנו יודעים שעצם שעצם מסויים שנע בקו ישר נמצא בזמן מסויים באיזור מסויים (אנחנו לא יודעים בדיוק איפה, אבל יש תחום שהוא נמצא בו, שאנחנו יודעים להגביל). לאחר מספר דקות אנחנו יודעים שאותו העצם נמצא במקום שונה (שוב, אנחנו לא יודעים בדיוק איפה, אבל אנחנו יודעים שיש תחום..)
בתמונה, ייצגתי את התחומים ע“י כדורים כחולים.
ישנם הרבה מסלולים שיכולים לעבור באותו התחום (מיוצגים ע“י קוים) וכל אחד מהם בכיוון קצת שונה מהשני. למעשה, קיים קונוס של מסלולים
שכולם אפשריים.
אותו הקונוס יצטמצם ככל שעובר הזמן (ומתווספות תצפיות) ויאפשר דיוק גדול יותר, במציאת המסלול האמיתי של אותו הגוף ומכך, גם ניחוש מיקומו העתידי של הגוף.
מכך גם אפשר להסיק סיכויי פגיעה של אותו הגוף במשהו אחר: אם נוסיף כדור, והוא יהיה מחוץ לקונוס, נדע שהוא לא יכל להפגע. אם מתוך מליון מסלולים אפשריים של העצם, 3 יפגעו בכדור, אנחנו יכולים להגיד שלכדור סיכוי של 3 למיליון להפגע.
הצפיה באסטרואידים ומציאת מיקומם (וחיזוי מיקומם בעתיד) מתבצע בשיטה דומה, אם כי החישוב,כמובן, מורכב בהרבה: נעשה שימוש בתצפיות מכדור הארץ כדי לקבוע זוית לאסטרואיד, ובתצפיות הללו משתמשים כדי לחשב מסלול לאסטרואיד (שכמובן צריך להתחשב בכח המשיכה של השמש וכל שאר הגופים במערכת השמש). המסלול אינו מסלול יחיד ומדוייק, שכן הטלסקופים לא באמת יכולים לתת לנו את מיקומו המדוייק של האסטרואיד בחלל, אלא רק איזור בו הוא נמצא (וגם לא תחום מדוייק, אלא רק סיכוי סטטיסטי שהאסטרואיד נמצא במיקום מסויים), ולכן משתמשים בחישובים סטיסטיים כדי לקבוע מה הסיכוי שהאסטרואיד יפגע בכדור הארץ.
אם המסלול האמיתי של האסטרואיד אינו פוגע בכדור הארץ, ככל שיתרבו התצפיות (ולכן גם, ככל שנדע יותר על המסלול) נוכל לראות שהסיכוי לפגיעה, כפי שמתפרסם ע“י המדענים, קטן במשך הזמן, משום שהקונוס יקטן, ופחות מהמסלולים האפשריים יפגעו בכדור הארץ. אם המסלול האמיתי כן פוגע בכדור הארץ, הסיכוי יגדל עם הצטברות התצפיות, עד ל-100%, כשיהיה ידוע שכל המסלולים האפשרים לאסטרואיד, עוברים ”דרך“ כדור הארץ.
