בלוג לנושאי מדע scienceblog.galbarak.co.il

המדע, ובמיוחד המדעים המדוייקים, מקשרים תופעות טבעיות (פיסיקליות כימיות או אחרות) בקשרים של סיבה ותוצאה. במשך שנים נבנו נוסחאות והבנה של התהליכים שמאפשרים לדעת, עפ“י מצבה הנוכחי של מערכת, את מצבה בעתיד (“חיזוי“) והרבה פעמים גם את מצבה בעבר. מאחר שקשרי הסיבה ותוצאה מובנים במקרים רבים, ידיעת מצבה הנוכחי של מערכת כלשהי יכולה לתת לנו חיזוי מדוייק לחלוטין לגבי מצבה בעתיד. למשל, עזיבת כדור מעל פני הקרקע תוביל בהכרח לנפילתו, וניתן לדעת את תאוצתו, מהירותו ומיקומו של הכדור בכל רגע ורגע.

דבר זה מדוייק עבור גופים בודדים, ובמצב תיאורטי בו אין השפעה חיצונית על מערכת, ובו ניתן לדעת במדוייק את כל הפרטים על אותה המערכת. לא כך הוא הדבר בכל המקרים: למעשה לא ניתן לדעת את מצבה של מערכת בדיוק אינסופי (יש גבול ליכולת המדידה) וישנן השפעות שיהיה לנו קשה למדוד ולהכניס אותן לחישוב (למשל, רוח שפתאום תגיע ותשפיע על מסלולו של הכדור הנופל).

בעבר הניחו שאותן השגיאות במדידה, וחוסר היכולת לדעת כל דבר על המערכת, השפעתם לא קריטית בשום מצב, וככל שנגדיל את הידע שלנו על המערכת שמודדים כך גם נוכל להגדיל את דיוק החיזוי לגבי מצבה העתידי של המערכת, ובאותה המידה. אולם לא כך הדבר.

האדם שאליו מיוחסת תחילת התפתחותה של תורת הכאוס הוא הנרי פוינקר. כשניסה לחשב מיקומו של כדור הארץ והירח במערכת השמש בכל זמן נתון, גילה שכאשר קיים הבדל קטן מאד בידע הראשוני לגבי מיקום הגופים הנ“ל, לאחר זמן שאינו (מספיק) גדול, קשה לדעת את מיקומם של הגופים. ניבוי לא מדוייק נוסף גילה, בשנות השישים של המאה הקודמת, המטאורולוג אדוארד לורנץ. לורנץ הכניס למחשב ששימש לבדיקת מודל חיזוי פרימיטיבי של מזג האויר, את הנתונים הידועים לו, כדי לקבל חיזוי מהתוכנה. אותה תוכנה, בבדיקה שעשה, נתנה לו תוצאה שונה לאותם הנתונים שהכניס (או לפחות, כך סבר בתחילה). לאחר שבדק שוב את הנתונים, גילה שהוא לא שם לב, והכניס מספר נתונים כשהם ללא הספרה האחרונה שלהם (הימנית ביותר, מימין לנקודה), כשמדובר היה במספרים בעלי מספר ספרות רב יחסית.

לאחר זמן קצר מתחילת הזמן החזוי, אותו ההבדל המזערי בנתונים שהכניס, שינה לחלוטין את תוצאות החישוב, ואת התחזית שהמחשב נתן.

דוגמא לתופעה אותה גילה ניתן לראות אף עכשיו באחד הכלים העומדים לרשות חזאי מזג האויר. ה-Ensemble. ה-Ensemble נוצר תוך שימוש במודל מסויים, במספר גדול של תנאים התחלתיים טיפה שונים אחד מהשני, כדי לקבל סיכויים להתרחשות כלשהי (כל הרצה תתן תחזית אחת, הסיכויים להתרחשות כלשהי יחושבו עפ“י הממוצע של התוצאות לכל נקודה).

בחרתי, כדוגמא, את תחזית הגשמים (מעל 5 מ“מ ביממה) לתאריכים 7 עד השמיני לחודש בצהריים (אתמול והיום) כפי שחושבו ב-31 לאוגוסט:



הצבעים מתאימים למקרא בתחתית התמונה, הנתון באחוזים.
שימו לב לפיזור הגדול של הסיכויים לגשם, שניתן לראות מהצבעים השונים בתמונה.

תמונה נוספת היא אותה התחזית (ולאותה תקופת זמן) כפי שחושבה כ-12 שעות לפני תחילת התקופה החזויה.


שימו לב שלמרות שהתחזית היא רק 12 עד 36 שעות ממועד החישוב, ולכן גם ניתן לראות פיזור יחסית קטן של הסיכויים (במיוחד יחסית לתמונה הקודמת), התחזית אינה נותנת דיוק של 100%.

תופעה זו, שינוי קטן בתנאי ההתחלה מביא לשינוי גדול בתוצאה, זכתה לכינוי ”אפקט הפרפר“: כל דבר הכי קטן משפיע, ולכן גם פרפר המנענע בכנפיו יכל להשפיע על התהוות סופה בארץ רחוקה.
יש אנשים שמתקשים להפנים את הרעיון הנ“ל (הרי איך ישפיע פרפר על סופה? ההשפעה שלו תהיה הרבה יותר קטנה מגורמים אחרים…) אז….
ראיתם את הסרט ”דלתות מסתובבות“? בסרט מתואר מהלך חייה של אישה צעירה. אנו רואים את אותו היום בחייה, פעמיים, עם הבדל קטן: באחד המקרים היא מפספסת את הרכבת הביתה בכמה שניות, בשני לא. מכאן נגזרים הרבה שינויים, ובסופו של דבר, לאחר זמן לא רב חייה בשני המקרים שונים לחלוטין… והכל בגלל איחור של כמה שניות…

מכאן ואילך התפתח המדע הזה לכיוונים שונים רבים ומגוונים, ונעשה בו שימוש מדעי וטכנולוגי, לפעמים אפילו בתחומים שנראים ממבט ראשון כאילו אינם קשורים כלל (תקשורת למשל). וכך גם היום, תורת הכאוס נמצאת בהחלט במקום מכובד במחקר המדעי.

המקור לתמונות: NOAA
http://sgi62.wwb.noaa.gov:8080/ens/prcp/global.html

הסיפור הזה נכתב ביום Sunday, 08 בSeptember 2002, בשעה 08:38:00, והוא שייך לנושא מאמרים והסברים, מומלצים במיוחד. את כל התגובות והטראקבאקים אפשר לקרוא ב-RSS 2.0‏. אפשר לשלוח לסיפור הזה טראקבאק מבלוג אחר.‏