בלוג לנושאי מדע scienceblog.galbarak.co.il

רובנו שמענו, לפחות במעורפל, על מערכת ה-GPS. מערכת לויינית שמאפשרת לנו לנווט ולדעת את מיקומנו בכל מקום בעולם. אם לצורך ניווט מטוס, או לצורך השלכת פצצה חכמה על האוייב, בדיוק מדהים, כמעט בכל מקום על כדור הארץ וגם בחלל.
אבל איך זה עובד?

מערכת ה-GPS מורכבת משלשה מקטעים: הלויינים, תחנות הקרקע של ארה“ב השולטות על הלויינים ומוצאות את מיקומם, הלויינים עצמם ,ומקלטי ה-GPS בהם משתמשים כדי למצא את המיקום.

במערכת ה-GPS קיימים 24 לויינים פעילים, ומספר לויינים נוספים כגיבוי. בכל אחד מהלויינים שעון אטומי ומקלטים-משדרים לצורך תקשורת עם הקרקע ושידור אותות ה-GPS. הלויינים ידעו את מיקומם בכל שלב (וישדרו אותו - נגיע לכך מאוחר יותר) ע“י מדידות שנעשות באופן רצוף על באמצעות תחנות קרקע, ע“י ממשלת ארה“ב. אותם הנתונים משודרים ללויינים, והם אלו שישמשו את מקלטי ה-GPS כדי למצא את המיקום המדוייק של המקלט על פני כדור הארץ (או בחלל).

דבר חשוב שצריך להבין הוא שמכשירי ה-GPS לא משדרים כלום. המכשירים בהם משתמשים למצא את המיקום הם מקלטים בלבד, ומשתמשים באותות המשודרים אליהם מהלווינים. השיטה בה משתמשים היא טריאנגולציה.

לפני שנמשיך נסביר בקצרה מהי טריאנגולציה (מי שיודע יכל לדלג על הפסקא הזו) :
דמיינו לעצמכם 3 נקודות גיאוגרפיות מהן ניתן למצא מרחק בדרכים שונות (תחנות של חברות הסלולר, למשל, יכולות להשתמש בעוצמת האות המגיעה מהטלפונים הסלולריים שלנו). התחנות מסומלות בתמונה ע“י הנקודות הירוקה, האדומה והכחולה. נסתכל על התחנה הירוקה: התחנה יודעת, כמו כל התחנות, את מרחקו של האדם ממנה, אבל לא את כיוונו. לכן ישנו מעגל שלם בו האדם יכל להמצא, מבחינתה של אותה תחנה (זהו המעגל הירוק בציור).



מעגל דומה קיים עבור התחנה הכחולה וגם עבור האדומה. אבל אם תשימו לב, רק נקודה אחת (הלבנה) נמצאת על כל שלשת המעגלים. כלומר, האדם יכל להיות אך ורק בנקודה הזו. מציאת הנקודה הזו נקראת טריאנגולציה.

איך מתבצעת הטריאנגולציה במערכת ה-GPS?
כדי לבצע את הטריאנגולציה צריך לדעת גם את מיקום התחנות וגם את מרחקן של התחנות (במקרה שלנו, הלויינים) מהמקלט. מיקום הלויינים ידוע להם (מסלול הלויינים נמדד ע“י ארה“ב באופן שוטף ומועבר אליהם מדי פעם) והוא פשוט משודר מהלויין. למצא את המרחק זה כבר יותר מסובך. כדי למצא את המרחק מתבססים על כך שמהירות האור פחות או יותר קבועה (יש שינויים הקשורים במעבר באטמוספירה). השידור עצמו מכיל מידע שדומה ל“שעון הדובר“ של בזק: ”עכשיו השעה 3 בצהריים, 12 דקות, 45 שנית, 7936 אלפיות וכ‘ו“. הזמן הזה נמדד במדוייק ע“י שעונים אטומיים המותקנים בכל אחד מלוייני ה-GPS. דיוק זה הכרחי מאחר ומהירות האור היא כ-300000000 מטר בשניה, ופספוס של שניה אחת, משמעו ”פיספוס“ של 300,000 ק“מ בניווט (לא ממש המערכת האידאלית :) ).
המקלט יודע מה השעה, ויכל לראות כמה זמן עבר מאז שהשעה היתה באמת כפי שהלויין מדווח, וכך מחשב את המרחק.
אבל יש סיבוך קטן: לא רק השעון על הלויינים צריך להיות מדוייק כדי למצא מרחקים בצורה מדוייקת, אלא גם השעה במקלט צריכה להיות מדוייקת…
קצת קשה להכניס שעון אטומי בעל רמת דיוק טובה למקלט GPS ידני (ויש כאלה אפילו בגודל של שעון יד), וגם קשה לכוון אותו במדוייק כל זמן קצר, אבל אפשר להשתמש בטריק אחר: במקום להשתמש באותות מ-3 לויינים משתמשים באותות מ-4 לויינים (או יותר, אם רוצים להגדיל את רמת הדיוק). כשמשתמשים באותות מ-4 לויינים, אפשר למצא גם את המיקום וגם את השעה המדוייקת.

רמת הדיוק שאפשר להשיג ע“י אות ה-GPS ה“רגיל“ הוא מטרים בודדים. ללא ספק, למטרות ניווט ומטרות רבות (מאד) אחרות, רמת דיוק זו מספיקה (ואף מעבר לכך). אך ישנם שימושים מסויימים, כמו סקר קרקע, אשר דורשים רמת דיוק טובה הרבה יותר.
הסיבה לכך שרמת הדיוק המירבית באות ה-GPS היא מספר מטרים, היא לא רמת הדיוק של המכשירים, אלא בעיקר העובדה שבמעבר האות באטמוספירה, האות מתעכב במקצת. עיכוב זה אינו קבוע ולכן לא ניתן להכניס את התיקון למקלטי ה-GPS מראש. אבל השינויים האלה לא כ“כ מהירים, ולכן אפשר למפות את השגיאה, ולשדר באות רדיו מהקרקע מהו התיקון הדרוש. דבר זה יכל להעשות במספר צורות. הצורה הנפוצה היא שימוש באות תיקון רשמי המופק ע“י ממשלת ארה“ב, ומקלטים המסוגלים לקלוט את שני האותות. שיטה זו מכונה DGPS כש-D=differential.ישנן שיטות דומות נוספות, שיכולות במקרים מסויימים להגיע גם לדיוק של מילימטרים בודדים.

הסיפור הזה נכתב ביום Friday, 21 בFebruary 2003, בשעה 15:07:00, והוא שייך לנושא מאמרים והסברים. את כל התגובות והטראקבאקים אפשר לקרוא ב-RSS 2.0‏. אפשר לשלוח לסיפור הזה טראקבאק מבלוג אחר.‏